Tip:
Highlight text to annotate it
X
Aquí tenim el nostre arxiu BasicConstruct.ggb per al treball amb les construccions
de regle i compàs. En aquest vídeo-tutorial necessitem una recta m i un punt A en ella. Volem
construir una recta n passant per A i perpendicular o normal a m.
Per tant comencem construint una recta. Eina: “recta per 2 punts”, 2 punts determinen una
recta, un punt aquí i l’altre una mica allunyat. Etiquetem aquesta recta m
En general serà “a”, per tant, renombrem-la a m. Objectiu: construir una recta que
sigui perpendicular a m, passant per A.
Però no fa pas *** hem vist perpendiculars, no? Quan hem fet la bisectriu d’un segment.
Per tant si fem que A sigui el punt mig d’un segment sobre m, sabrem com fer una recta perpendicular o normal
a la nostra recta base i passant pel punt mig. Movem el punt A i el B,
i aquest punt A serà la meitat del nostre segment. Ja tenim B, doncs usem-lo.
El què farem serà dibuixar una circumferència amb radi AB i centre en A de manera que
obtenim un altre punt aquí i aleshores automàticament A és el punt mig del segment.
I ja sabem com trobar una bisectriu per A i normal a m.
Així doncs, agafem l’eina compàs i fem que el radi sigui AB i que el
centre de la circumferència sigui precisament A. De manera que en dibuixar aquest punt d’aquí, A serà el
punt mig del segment. Amb l’eina Intersecció marquem el punt. Ara A és el punt mig de CB
I fem que la circumferència sigui més lleugera i no ens distregui. Anem a
Estil i la fem puntejada i prima. Ara ja sabem com traçar la bisectriu del segment
Passarà per A i hi serà normal. Ens cal un punt
situat una mica més enllà de la meitat del segment CB. Per tant ha d’estar entre A i B i serà més
de la meitat de CB. Amb l’eina “Punt nou” el dibuixem per aquí, a més
de la meitat. No en volem veure l’etiqueta.
I què ens cal ara? Ens calen 2 circumferències del mateix radi. El radi serà la distància
entre C i aquest punt. Una tindrà el centre en C i l’altra en B. I
tindrem la nostra bisecció passant per A. O sigui que seleccionem l’eina compàs: C, l’altre punt, altre cop
C que serà el centre. C, l’altre punt, cap a B que serà el centre. I ja tenim el que eren les 2 circumferències vermelles
en l’anterior exercici de la bisecció del segment. La recta que passa per aquest 2 punts, també passa
pel punt mig (que és A) i és normal a CB que jeu sobre m. Però només ens cal
un punt. Aquest d’aquí, per exemple. Aleshores la recta passant per E i per A
és la recta que busquem. Ara només ens cal decorar i comprovar.
Per tant fem les 2 circumferències vermelles, com ja havíem fet. Clic amb botó dret, Propietats
Fem la circumferència “d” vermella, també la “e” vermella
i puntejades però no molt primes.
I ara volem que la recta a s’anomeni n de normal (perpendicular) i la seleccionem
porpra (de perpendicular) i més gruixuda. Abans teníem m de color verd, som-hi! Ja és
verda. I aquí tenim la nostra recta normal n. Mostrem l’etiqueta n
És la normal a m passant per A. I podríem ocultar la resta d’etiquetes
com vulguem. Comprovem que en moure A la perpendicular també
l’acompanya. Per tant, si movem A, la perpendicular s’hauria de moure. En efecte! I si
movem B, la recta també s’hauria de moure, i la perpendicular es manté.