Tip:
Highlight text to annotate it
X
Aquí tenim el nostre arxiu BasicConstruct.ggb per al treball amb les construccions de regle i compàs.
En aquest vídeo-tutorial, partirem d’una recta i d’un punt situat fora d’ella
amb l’objectiu de construir una recta que passi pel punt i que sigui paral·lela a la primera recta. Per això necessitem
una recta (una mica avall) per poder-hi treballar a sobre. I necessitem un punt fora d’ella.
Ara, tècnicament, només tenim aquesta recta i aquest punt. Però per a la construcció necessitem
punts arbitraris sobre la recta, pel que considerem A i B com a aquests punts arbitraris. Com que
tècnicament partim amb una recta i amb un punt, els marcarem més gruixuts i grans, i
deixem A i B més petits perquè simplement són els punts arbitraris que estan a sobre de la nostra recta.
Ara, duplicarem la distància d’A a C i volem que no s’escapi de la zona
gràfica. Per això amb l’eina “mou” apropem el punt. Què farem?
La idea és que hem de dibuixar el que anomenarem la transversal (recta secant) per
A i C i llavors, sobre aquesta (recta) transversal copiarem el triangle ABC.
D’aquesta manera el punt que obtindrem per a B serà el nostre segon punt sobre de la recta paral·lela.
Dibuixem la transveral. És a dir, la recta que passa per A i per C.
I, com s’ha dit, el que volem és copiar el triangle ABC de manera que AC es converteixi en CD. Llavors, com trobem D? Si
sabem que està a la mateixa distància que AC: Agafem la nostra eina compàs i com s’ha dit
necessitem el radi AC centrat a C, o sigui que tornem a clicar a sobre de C. Notem que passa per A.
Obtenim el nostre punt fent que AC sigui igual a CD. Usem,doncs, l’eina intersecció. AC
és igual a CD. Aquest segment ha estat copiat en aquest altre. I el que volem
és trobar el corresponent punt per a B. Llavors, com ho fem? Volem una circumferència de
radi AB i centrada en el nou punt per A... Quin és aquest nou punt per A? És el punt C.
Agafem la nostra eina compàs i cliquem sobre el punt A, B i ara quin és el nou punt per A?
És C. I també necessitem una circumferència amb radi BC i centrada en el nou punt per C que
és D. Per tant, cliquem a sobre de B, C i el centrem a D. I ara podem veure que el nostre punt intersecció
és exactament el punt que volíem. Per tant, seleccionem la nostra eina intersecció per fer un punt
aquí. Llavors la nostra recta paral·lela és la determinada pels punts C i E. I ara anem a decorar-ho i comprovar-ho
I, com que el resultat rellevant és aquesta recta l’anem a fer més
gruixuda i de color porpra i la resta d’objectes poden ser una mica més primets i no tan
destacats. Per això, anem a propietats, busquem la recta. És l’última recta, la f. Per ser la recta
paral·lela l’anomenem p, color porpra i la fem més gruixuda. Aquí tenim la nostra construcció completament decorada.
Aquesta és la nostra recta paral·lela. Recordem que hem començat amb aquesta recta verda i el punt C. Anem doncs, a fer comprovacions.
Per això podem moure la recta verda ja sigui amb el punt A o el punt B, o bé movent el punt C. Comencem movent
el punt C. I sempre obtenim una recta paral·lela. Aleshores podem moure A i B i encara
tenim rectes paral·leles.